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Un teorema e un romanzo: la matematica insegnata ai pappagalli

Pierre de Fermat (1601-65)


L'ultimo Teorema di Fermat afferma che non esistono soluzioni intere positive all'equazione: 


aⁿ + b ⁿ = cⁿ        se n > 2.

L'ipotesi fu formulata da Pierre de Fermat nel 1637. Egli non fornì però una dimostrazione, che fu cercata a lungo nei secoli a venire.
Fermat scrisse, a proposito di essa, ai margini di una copia dell'Arithmetica di Diofanto, sulla quale era solito formulare molte delle sue famose teorie:

   
"Dispongo di una meravigliosa dimostrazione di questo teorema, che non può essere contenuta nel margine troppo stretto della pagina".


 

La dimostrazione del "Teorema di Fermat" fu cercata tra gli altri da Eulero, che, nel XVIII secolo, formulò una dimostrazione valida solo per n=3; Adrien-Marie Legendre, che risolse il caso per n= 5; Sophie Germain, che, lavorando sul teorema, scoprì che esso era probabilmente vero per n uguale ad un particolare numero primo p, tale che 2p + 1 è anch'esso primo: i primi di Sophie Germain.
Solo nel 1994, dopo 7 anni di dedizione completa al problema, e dopo un falso allarme nel 1993, Andrew Wiles, affascinato dal teorema che sin da bambino sognava di risolvere, riuscì a dare finalmente una dimostrazione. Utilizzò tuttavia elementi di matematica ed algebra moderna che Fermat non poteva conoscere; di conseguenza, il teorema può essere riferito anche con il nome di teorema di Fermat - Wiles.

È chiaro quindi come la soluzione di Wiles (pubblicata nel 1995 e premiata due anni dopo, il 27 giugno 1997 con il Premio Wolfskehl consistente in una borsa di 50.000 dollari) non sia la stessa che Fermat affermava di aver trovato; quasi tutti i matematici sono dell'idea che Fermat si fosse sbagliato e non possedesse una dimostrazione corretta.
 

 
IL TEOREMA DEL PAPPAGALLO

Il romanzo dello scrittore e matematico algerino Denis Guedj intreccia la misteriosa storia di una  biblioteca matematica che viaggia dal Brasile a Parigi, al giallo di un omicidio annunciato collegato alla soluzione dell'ultimo teorema di Fermat, e all'intera storia della matematica dall'antichità ai nostri giorni.

Pierre Ruche è un disabile ottantaquattrenne che vive a Parigi insieme a Perrette Liard e ai figli di lei Jonathan, Lea e Max. Pierre è un appassionato di libri e non a caso possiede una libreria, la cui commessa è Perrette. La sua vita cambia radicalmente quando riceve una lettera da un suo vecchio compagno di università, Elgar Grosrouvre, che egli non vede e non sente da cinquant'anni. La lettera anticipa l'arrivo di una delle più grandi biblioteche private di matematica che Elgar aveva allestito, grazie anche a metodi poco ortodossi, a causa della sua passione per la matematica. Pierre riceve poco dopo una seconda lettera in cui Grosrouvre spiega l'imminenza della sua morte che avverrà in circostanze misteriose. Elgar infatti sostiene di aver trovato la dimostrazione dell'Ultimo teorema di Fermat e spiega a Pierre che un gruppo di persone vuole estorcergliela a tutti i costi. Ma egli non è disposto a trattare, e preferisce morire piuttosto che rivelare i suoi studi a gente poco perbene ma, pur di non farli sparire nel nulla, confida a Ruche di averli fatti imparare a un fedele compagno, dotato di eccezionale memoria. Comincia un viaggio sulle tracce degli indizi fornitigli dall'amico che è soprattutto un viaggio attraverso l' aritmetica, la geometria e l'algebra, passando dal mondo Greco, al mondo Arabo, per giungere fino ai grandi matematici europei delle età moderna e contemporanea.
Fondamentale per la trama l'ingresso in scena di un pappagallo, battezzato "Nofutur", che Max salva nel primo capitolo da due probabili trafficanti di animali. Nofutur animerà le discussioni sui vari matematici con alcune sue perle di saggezza e sarà essenziale per il prosieguo del libro.



"Perché il risultato non conta, se non hai capito la dimostrazione, il percorso, la storia che ha portato ad una determinata scoperta"




 

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